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闫庚哲的个人博客

数据库 函数依赖及范式(最通俗易懂)


一、基础概念

  要理解范式,首先必须对知道什么是关系数据库,如果你不知道,我可以简单的不能再简单的说一下:关系数据库就是用二维表来保存数据。表和表之间可以……(省略10W字)。
  然后你应该理解以下概念:
  实体:现实世界中客观存在并可以被区别的事物。比如“一个学生”、“一本书”、“一门课”等等。值得强调的是这里所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”,它也可以是虚拟的,不如说“老师与学校的关系”。
  属性:教科书上解释为:“实体所具有的某一特性”,由此可见,属性一开始是个逻辑概念,比如说,“性别”是“人”的一个属性。在关系数据库中,属性又是个物理概念,属性可以看作是“表的一列”。
  元组:表中的一行就是一个元组。
  分量:元组的某个属性值。在一个关系数据库中,它是一个操作原子,即关系数据库在做任何操作的时候,属性是“不可分的”。否则就不是关系数据库了。
  码:表中可以唯一确定一个元组的某个属性(或者属性组),如果这样的码有不止一个,那么大家都叫候选码,我们从候选码中挑一个出来做老大,它就叫主码。
  全码:如果一个码包含了所有的属性,这个码就是全码。
  主属性:一个属性只要在任何一个候选码中出现过,这个属性就是主属性。
  非主属性:与上面相反,没有在任何候选码中出现过,这个属性就是非主属性。
  外码:一个属性(或属性组),它不是码,但是它别的表的码,它就是外码。

二、6个范式
  好了,上面已经介绍了我们掌握范式所需要的全部基础概念,下面我们就来讲范式。首先要明白,范式的包含关系。一个数据库设计如果符合第二范式,一定也符合第一范式。如果符合第三范式,一定也符合第二范式…

第一范式(1NF):属性不可分。

  在前面我们已经介绍了属性值的概念,我们说,它是“不可分的”。而第一范式要求属性也不可分。那么它和属性值不可分有什么区别呢?给一个例子:

name tel age
大宝 13612345678 22
小明 13988776655 010-1234567 21

Ps:这个表中,属性值“分”了。

name tel age
手机 座机
大宝 13612345678 021-9876543 22
小明 13988776655 010-1234567 21

Ps:这个表中,属性 “分”了。

  这两种情况都不满足第一范式。不满足第一范式的数据库,不是关系数据库!所以,我们在任何关系数据库管理系统中,做不出这样的“表”来。(也就是说,只要是关系数据库就是第一范式

第二范式(2NF):符合1NF,并且,非主属性完全依赖于码。

  听起来好像很神秘,其实真的没什么。
  一个候选码中的主属性也可能是好几个。如果一个主属性,它不能单独做为一个候选码,那么它也不能确定任何一个非主属性。给一个反例:我们考虑一个小学的教务 管理系统,学生上课指定一个老师,一本教材,一个教室,一个时间,大家都上课去吧,没有问题。那么数据库怎么设计?(学生上课表)

学生 课程 老师 老师职称 教材 教室 上课时间
小明 一年级语文(上) 大宝 副教授 《小学语文1》 101 14:30

一个学生上一门课,一定在特定某个教室。所以有(学生,课程)->教室
一个学生上一门课,一定是特定某个老师教。所以有(学生,课程)->老师
一个学生上一门课,他老师的职称可以确定。所以有(学生,课程)->老师职称
一个学生上一门课,一定是特定某个教材。所以有(学生,课程)->教材
一个学生上一门课,一定在特定时间。所以有(学生,课程)->上课时间

  因此(学生,课程)是一个码。
  然而,一个课程,一定指定了某个教材,一年级语文肯定用的是《小学语文1》,那么就有课程->教材。(学生,课程)是个码,课程却决定了教材,这就叫做不完全依赖,或者说部分依赖。出现这样的情况,就不满足第二范式!
  有什么不好吗?你可以想想:
  1、校长要新增加一门课程叫“微积分”,教材是《大学数学》,怎么办?学生还没选课,而学生又是主属性,主属性不能空,课程怎么记录呢,教材记到哪呢? ……郁闷了吧?(插入异常)
  2、下学期没学生学一年级语文(上)了,学一年级语文(下)去了,那么表中将不存在一年级语文(上),也就没了《小学语文1》。这时候,校长问:一年级语文(上)用的什么教材啊?……郁闷了吧?(删除异常)
  3、校长说:一年级语文(上)换教材,换成《大学语文》。有10000个学生选了这么课,改动好大啊!改累死了……郁闷了吧?(修改异常)
  那应该怎么解决呢?投影分解,将一个表分解成两个或若干个表

学生 课程 老师 老师职称 教室 上课时间
小明 一年级语文(上) 大宝 副教授 101 14:30

学生上课表新

课程 教材
一年级语文(上) 《小学语文1》

课程的表

第三范式(3NF):符合2NF,并且,消除传递依赖

  上面的“学生上课表新”符合2NF,可以这样验证:两个主属性单独使用,不用确定其它四个非主属性的任何一个。但是它有传递依赖!
  在哪呢?问题就出在“老师”和“老师职称”这里。一个老师一定能确定一个老师职称。有什么问题吗?想想:
  1、老师升级了,变教授了,要改数据库,表中有N条,改了N次……(修改异常)
  2、没人选这个老师的课了,老师的职称也没了记录……(删除异常)
  3、新来一个老师,还没分配教什么课,他的职称记到哪?……(插入异常)
  那应该怎么解决呢?和上面一样,投影分解:

学生 课程 老师 教室 上课时间
小明 一年级语文(上) 大宝 101 14:30
老师 老师职称
大宝 副教授

BC范式(BCNF):符合3NF,并且,主属性不依赖于主属性

  若关系模式属于第一范式,且每个属性都不传递依赖于键码,则R属于BC范式。

  通常BC范式的条件有多种等价的表述:每个非平凡依赖的左边必须包含键码;每个决定因素必须包含键码。BC范式既检查非主属性,又检查主属性。当只检查非主属性时,就成了第三范式。满足BC范式的关系都必然满足第三范式。还可以这么说:若一个关系达到了第三范式,并且它只有一个候选码,或者它的每个候选码都是单属性,则该关系自然达到BC范式

  一般,一个数据库设计符合3NF或BCNF就可以了。在BC范式以上还有第四范式、第五范式。

  第四范式:要求把同一表内的多对多关系删除。

  第五范式:从最终结构重新建立原始结构。

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