1017 棋盘寻宝扩展【微策略2012年校园招聘笔试题】

现在有一个8*8的棋盘，上面放着64个不同价值的礼物，每个小的棋盘上面放置一个礼物（礼物的价值大于0小于100），一个人初始位置在棋盘的左上角，每次他只能向下或向右移动一步，并拿走对应棋盘上的礼物，结束位置在棋盘的右下角。从棋盘的左上角移动到右下角的时候的，每次他只能向下或向右移动一步，并拿走对应棋盘上的礼物，但是拿到的所有的礼物的价值之和不大于一个限定值limit，请设计一个算法请实现，使其能够获得不超过限制值limit的最大价值的礼物。

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有9行，第一行是一个限制值limit<=1000，下面还有8行8列，第i行的第j列的数字代表了该处棋盘上的礼物的价值，每两个数之间用空格隔开。

对于每组测试用例，请输出你能够获得不超过限制值limit的最大价值的礼物。若没有符合条件的线路则输出-1。

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4 2 5 1 3 8 9 7
4 5 2 3 7 1 8 6
7 2 1 8 5 9 3 6
2 8 9 5 6 3 1 7
1 2 4 5 3 7 9 6
3 5 7 8 9 6 2 4
10 8 1 4 7 5 3 9
7 4 6 2 1 3 9 8

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动态规划

微策略2012年校园招聘笔试题

方法一：

#include <stdio.h>
int map[8][8], i, j, ans, limit;
void f(int x, int y, int sum) {
	sum += map[x][y];
	if (sum > limit)
		return;
	if (x == 7 && y == 7 && sum > ans)
		ans = sum;
	if (x < 7)
		f(x + 1, y, sum);
	if (y < 7)
		f(x, y + 1, sum);
}
int main() {
	while(~scanf("%d",&limit)) {
		ans = 0;
		for(i=0; i<8; i++) {
			for(j=0; j<8; j++) {
				scanf("%d",&map[i][j]);
			}
		}
		f(0,0,0);
		if(ans > 0)
		printf("%d\n",ans);
		else puts("-1");
	}
	return 0;
}

方法二：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int x[8][8];
int MAX(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int fun(int m,int n,int sum,int limit)
{
    sum += x[m][n];
    int re;
    if(sum > limit || x[m][n] > limit) return -1;
    if(m == 0 && n==0)
        return x[0][0];
    if(m-1<0)
        re = fun(m,n-1,sum,limit);
    else if(n-1<0)
        re = fun(m-1,n,sum,limit);
    else
        re = MAX(fun(m-1,n,sum,limit),fun(m,n-1,sum,limit));
    if(re>0)
        return re+x[m][n];
    else
        return -1;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int o=0;o<8;o++)
            for(int i=0;i<8;i++)
                scanf("%d",&x[o][i]);
        ;
        printf("%d\n",fun(7,7,0,n));
    }
}